Bell expression
$$ \text{in [(3 2 2) (3 2)] using Non-signaling Correlators } \\ \left (\begin{array}{r|rr:r} & \tooltip{0}{<A1^1/2>} & \tooltip{0}{<A1^2/3>} & \tooltip{\frac{1}{6}}{<A2>} & \tooltip{\frac{1}{6}}{<A3>} \\ \hline \tooltip{0}{<B1^1/2>} & \tooltip{0}{<A1^1/2 B1^1/2>} & \tooltip{0}{<A1^2/3 B1^1/2>} & \tooltip{- \frac{2}{3}}{<A2 B1^1/2>} & \tooltip{- \frac{2}{3}}{<A3 B1^1/2>} \\ \tooltip{0}{<B1^2/3>} & \tooltip{0}{<A1^1/2 B1^2/3>} & \tooltip{0}{<A1^2/3 B1^2/3>} & \tooltip{- \frac{1}{3}}{<A2 B1^2/3>} & \tooltip{- \frac{1}{3}}{<A3 B1^2/3>} \\ \hdashline \tooltip{0}{<B2>} & \tooltip{0}{<A1^1/2 B2>} & \tooltip{0}{<A1^2/3 B2>} & \tooltip{\frac{1}{2}}{<A2 B2>} & \tooltip{- \frac{1}{2}}{<A3 B2>}\end{array} \right ) $$
$$ \text{in [(3 2 2) (3 2)] using Non-signaling Probabilities } \\ \left (\begin{array}{rrr:rr} \tooltip{0}{P(11|11)} & \tooltip{0}{P(21|11)} & \tooltip{0}{P(31|11)} & \tooltip{- \frac{7}{12}}{P(11|21)} & \tooltip{\frac{7}{12}}{P(21|21)} & \tooltip{- \frac{7}{12}}{P(11|31)} & \tooltip{\frac{7}{12}}{P(21|31)} \\ \tooltip{0}{P(12|11)} & \tooltip{0}{P(22|11)} & \tooltip{0}{P(32|11)} & \tooltip{\frac{5}{12}}{P(12|21)} & \tooltip{- \frac{5}{12}}{P(22|21)} & \tooltip{\frac{5}{12}}{P(12|31)} & \tooltip{- \frac{5}{12}}{P(22|31)} \\ \tooltip{0}{P(13|11)} & \tooltip{0}{P(23|11)} & \tooltip{0}{P(33|11)} & \tooltip{\frac{5}{12}}{P(13|21)} & \tooltip{- \frac{5}{12}}{P(23|21)} & \tooltip{\frac{5}{12}}{P(13|31)} & \tooltip{- \frac{5}{12}}{P(23|31)} \\ \hdashline \tooltip{0}{P(11|12)} & \tooltip{0}{P(21|12)} & \tooltip{0}{P(31|12)} & \tooltip{\frac{7}{12}}{P(11|22)} & \tooltip{- \frac{7}{12}}{P(21|22)} & \tooltip{- \frac{5}{12}}{P(11|32)} & \tooltip{\frac{5}{12}}{P(21|32)} \\ \tooltip{0}{P(12|12)} & \tooltip{0}{P(22|12)} & \tooltip{0}{P(32|12)} & \tooltip{- \frac{5}{12}}{P(12|22)} & \tooltip{\frac{5}{12}}{P(22|22)} & \tooltip{\frac{7}{12}}{P(12|32)} & \tooltip{- \frac{7}{12}}{P(22|32)}\end{array} \right ) $$
$$ \text{in [(2 2 3) (3 2)] using Non-signaling Probabilities } \\ \left (\begin{array}{rrr:rr} \tooltip{- \frac{7}{12}}{P(11|11)} & \tooltip{\frac{7}{12}}{P(21|11)} & \tooltip{- \frac{7}{12}}{P(11|21)} & \tooltip{\frac{7}{12}}{P(21|21)} & \tooltip{0}{P(11|31)} & \tooltip{0}{P(21|31)} & \tooltip{0}{P(31|31)} \\ \tooltip{\frac{5}{12}}{P(12|11)} & \tooltip{- \frac{5}{12}}{P(22|11)} & \tooltip{\frac{5}{12}}{P(12|21)} & \tooltip{- \frac{5}{12}}{P(22|21)} & \tooltip{0}{P(12|31)} & \tooltip{0}{P(22|31)} & \tooltip{0}{P(32|31)} \\ \hdashline \tooltip{\frac{5}{12}}{P(13|11)} & \tooltip{- \frac{5}{12}}{P(23|11)} & \tooltip{\frac{5}{12}}{P(13|21)} & \tooltip{- \frac{5}{12}}{P(23|21)} & \tooltip{0}{P(13|31)} & \tooltip{0}{P(23|31)} & \tooltip{0}{P(33|31)} \\ \tooltip{\frac{7}{12}}{P(11|12)} & \tooltip{- \frac{7}{12}}{P(21|12)} & \tooltip{- \frac{5}{12}}{P(11|22)} & \tooltip{\frac{5}{12}}{P(21|22)} & \tooltip{0}{P(11|32)} & \tooltip{0}{P(21|32)} & \tooltip{0}{P(31|32)} \\ \hdashline \tooltip{- \frac{5}{12}}{P(12|12)} & \tooltip{\frac{5}{12}}{P(22|12)} & \tooltip{\frac{7}{12}}{P(12|22)} & \tooltip{- \frac{7}{12}}{P(22|22)} & \tooltip{0}{P(12|32)} & \tooltip{0}{P(22|32)} & \tooltip{0}{P(32|32)}\end{array} \right ) $$
$$ \text{in [(2 2) (2 2)] using Non-signaling Probabilities } \\ \left (\begin{array}{rr:rr} \tooltip{- \frac{1}{2}}{P(11|11)} & \tooltip{\frac{1}{2}}{P(21|11)} & \tooltip{- \frac{1}{2}}{P(11|21)} & \tooltip{\frac{1}{2}}{P(21|21)} \\ \tooltip{\frac{1}{2}}{P(12|11)} & \tooltip{- \frac{1}{2}}{P(22|11)} & \tooltip{\frac{1}{2}}{P(12|21)} & \tooltip{- \frac{1}{2}}{P(22|21)} \\ \hdashline \tooltip{\frac{1}{2}}{P(11|12)} & \tooltip{- \frac{1}{2}}{P(21|12)} & \tooltip{- \frac{1}{2}}{P(11|22)} & \tooltip{\frac{1}{2}}{P(21|22)} \\ \tooltip{- \frac{1}{2}}{P(12|12)} & \tooltip{\frac{1}{2}}{P(22|12)} & \tooltip{\frac{1}{2}}{P(12|22)} & \tooltip{- \frac{1}{2}}{P(22|22)}\end{array} \right ) $$
$$ \text{in [(2 2) (2 2)] using Non-signaling Probabilities } \\ \left (\begin{array}{rr:rr} \tooltip{- \frac{1}{2}}{P(11|11)} & \tooltip{\frac{1}{2}}{P(21|11)} & \tooltip{- \frac{1}{2}}{P(11|21)} & \tooltip{\frac{1}{2}}{P(21|21)} \\ \tooltip{\frac{1}{2}}{P(12|11)} & \tooltip{- \frac{1}{2}}{P(22|11)} & \tooltip{\frac{1}{2}}{P(12|21)} & \tooltip{- \frac{1}{2}}{P(22|21)} \\ \hdashline \tooltip{- \frac{1}{2}}{P(11|12)} & \tooltip{\frac{1}{2}}{P(21|12)} & \tooltip{\frac{1}{2}}{P(11|22)} & \tooltip{- \frac{1}{2}}{P(21|22)} \\ \tooltip{\frac{1}{2}}{P(12|12)} & \tooltip{- \frac{1}{2}}{P(22|12)} & \tooltip{- \frac{1}{2}}{P(12|22)} & \tooltip{\frac{1}{2}}{P(22|22)}\end{array} \right ) $$
$$ \text{in [(2 2) (2 2)] using Non-signaling Probabilities } \\ \left (\begin{array}{rr:rr} \tooltip{-1}{P(11|11)} & \tooltip{1}{P(21|11)} & \tooltip{-1}{P(11|21)} & \tooltip{1}{P(21|21)} \\ \tooltip{1}{P(12|11)} & \tooltip{-1}{P(22|11)} & \tooltip{1}{P(12|21)} & \tooltip{-1}{P(22|21)} \\ \hdashline \tooltip{-1}{P(11|12)} & \tooltip{1}{P(21|12)} & \tooltip{1}{P(11|22)} & \tooltip{-1}{P(21|22)} \\ \tooltip{1}{P(12|12)} & \tooltip{-1}{P(22|12)} & \tooltip{-1}{P(12|22)} & \tooltip{1}{P(22|22)}\end{array} \right ) $$